Práctica 5 - Polinomio de Taylor de Análisis Matemático 66 UBA XXI Cátedra Cabana resuelta | Exapuni

Volver al curso

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 CABANA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso

ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI

CÁTEDRA CABANA

Práctica 5 - Polinomio de Taylor

Obtener el polinomio de Taylor de la función $f(x)=\ln (x+2)$ en un entorno de $x=1$ de orden 3. Verificar que $f(1)$ es igual a $p(1)$ , $f^{\prime}(1)$ es igual a $p^{\prime}(1)$ , $f^{\prime \prime}(1)$ es igual a $p^{\prime \prime}(1)$ y $f^{\prime \prime \prime}(1)$ es igual a $p^{\prime \prime \prime}(1)$ , ¿qué se puede decir al respecto?

EJERCICIO 5.2

Calcular el polinomio de Taylor de las siguientes funciones del orden indicado centrado en $x_{0}$ .

f(x)=\ln (x)

x_{0}=1

f(x)=\frac{3}{2-3 x}

x_{0}=\frac{1}{3}

f(x)=\cos (x)

de orden 10 con

x_{0}=0

f(x)=\sqrt{3-x}

x_{0}=2

f(x)=x \ln (x+1)

x_{0}=0

EJERCICIO 5.3

Sea el polinomio de Taylor $P(x)=5(x-3)^{6}+3(x-3)+1$ asociado a la función $y=f(x)$ centrado en $x=3$ de grado 6. Se pide:

f(3), f^{\prime}(3), f^{(3)}(3)

f^{(4)}(3)

b) Calcular la recta tangente a

f(x)

x=3

c) Calcular el polinomio de Taylor de

g(x)=e^{f(x)}

x=3

EJERCICIO 5.4

Dada la función $f(x)=e^{x}$ . Se pide:

a) Hallar el polinomio de Taylor de orden 4 centrado en

x=0

b) Hallar el polinomio de Taylor de grado

n

c) Con el polinomio hallado en el ítem

a

, calcular el valor aproximado del número

e

👉 Registrate o Iniciá sesión

para ver más ejercicios resueltos. 😄